基于中考数学命题改革的数学阅读能力培养策略研究

开题报告

一、课题研究的背景和所要解决的主要问题

（一）研究背景

1.数学核心素养要求

苏霍姆林斯基曾说：学生学习越感到困难，他在脑力劳动中遇到的困难越多，他就越需要多阅读；不要靠补课，也不要靠没完没了的“拉一把”，而要靠阅读、阅读、再阅读。数学阅读有其独特的价值。在数学阅读中，学生会用数学眼光审视阅读材料,会用数学的眼光去观察周围的世界,从中发现和提出问题，并用数学的思维分析、解决这些问题，最终用数学的语言去解释得到的答案，从而达成“三会”数学核心素养培育的目的。

2.数学中考变革推动

通过对近几年苏州市数学中考试卷的分析发现，中考数学对开放题和探究题的要求在逐步提高，例如新定义题型、阅读材料题型，这一类题更是成为了近年来中学数学命题的新亮点。这些题型要求学生能够在短时间内读懂题意，抓住关键信息，根据题意结合已有的知识和能力进行分析、推理，确定题目考察的知识点，进而进行答题。

3.当下初中数学阅读处境

（1）教师教存在的问题

受传统应试教育观念的影响,初中数学教师更加注重知识难点巩固强化,教师给学生提供的阅读的时间很少,并且阅读后进行分析推理的程度也不够,导致学生数学阅读能力得不到有效发展提升,影响了学生对问题的自主理解和分析,对数学能力培养和数学思想深化产生不利影响。

（2）学生学存在的问题

诸多学生在读题方面的能力还是比较薄弱的，无法从题面提取关键信息并对关键信息进行分析和推理，甚至辨别不出题目考察的知识点。一旦教师点出题面背后所隐藏的信息以及考察的知识点，学生就恍然大悟，感到惋惜，没有养成良好数学阅读习惯,主动阅读、分析、推理的意识不浓。

因此，加强对初中学生数学阅读技能的培养，总结归纳出具有参考意义的建议策略，已经成为当前课堂教学研究重要课题。

（二）所要解决的主要问题

1. 通过培养审题能力培养学生数学阅读能力

数学教师明确数学阅读的重要性，却仍然忽视数学阅读能力的培养，常以没有时间为理由。其实，数学的定义定理、数学题目就是数学阅读材料，学生的每一次审题就是在进行一次数学阅读，教师只需要在学生审题时有意识地去进行引导与干预，日积月累就能提升学生的数学阅读能力。用哲学的观点来说，正确的方法论对实践具有积极的指导作用，因而数学审题能力需要一定的审题方法。教师在实践过程中要注重阅读题目方法的传授，让学生掌握正确的数学阅读方法，使学生可以有一个正确的思路，用一定的技巧进行数学阅读。

2. 通过培养分析推理能力培养学生数学阅读能力

学生的做题过程就是数学知识的发生过程，在这个过程中学生需要对所获得的信息进行分析和推理。学生对数学知识发生的进程进行阅读，可使学生理解知识的来龙去脉和内在逻辑性，不易混淆知识点。在做题过程中，学生逐步生成解题过程也可作为阅读材料，通过对其阅读思考，可以培养学生的逻辑语言，增强其过程的严密性，从而增强数学阅读能力。

3. 通过培养数学阅读能力培养学生解题能力

在日常的教学中，学生解题能力的提升，并非一朝一夕就能实现，必须先培养学生的解题能力，再通过日积月累的积淀，慢慢地提升。而在这个过程中，最不可缺少的就是不断让学生进行“数学阅读”。学生只有通过数学阅读，才能从文本中提取相关的数学信息，进而分析信息中的相关数据，最后用数学知识和方法解决问题。只有先让学生学会数学阅读，具备数学阅读的能力，才能顺利地析题、解题，从而具备一定的解题能力，并不断地提升和发展。由此可见，“数学阅读”是学生学会解题的基础，更是提升学生解题能力至关重要的前提。

4. 通过培养数学阅读能力培养学生数学核心素养

“一般阅读和数学阅读大不相同，数学阅读要求精确、条理、灵活和精力集

中”，“必须了解每个数学术语和符号的精确含义”。教师要教会每一个学生阅读的方法，创造合适的机会和足够的思维空间，让学生自主阅读。在阅读中学生与数学知识相遇、对话，尝试对材料进行自我理解基础上的意义建构，体会有意义的学习经历，这是学生数学阅读的价值旨归。

学生会用数学眼光审视阅读材料,会用数学的眼光去观察周围的世界,从中发现和提出问题，并用数学的思维分析、解决这些问题，最终用数学的语言去解释得到的答案，从而达成“三会”数学核心素养培育的目的。

二、国内外同一研究领域现状与研究的价值

（一）国内外同一研究领域现状

1.本课题国外研究现状

国外最早这方面的研究多数是国外心理学家以母语为载体进行的研究，巴特利特（Bartlett，1932）、皮尔逊、汉森和戈登（Pearson，Hansen & Gordon，1979）等学者的研究表明，读者所具有的图式，即先前知识经验显著地影响其对所读材料的推断。弗雷斯特（Forrest）和沃勒（Waller）（等学者的研究发现元认知知识（metacognitive knowledge），会影响读者的阅读理解，其中主要涉及理解监控。以数学语言为载体的研究非常少，Peter Fuentes（1998）做了这方面的研究。研究表明，不同学生加工信息的过程是不同的，不同阅读能力的学生在数学阅读前、阅读过程中和阅读后都表现出不同的元认知行为。对于数学阅读教学，Peter Fuentes（1998）认为交给学生的数学知识越多，显然越有利于他们理解数学内容。但是作为教师，需要教会学生如何把新知识有组织地储存在长时记忆中，以便于阅读时能很快地提取，同时提出了一些相应的教学策略，如先行组织者、结构纲要法、概念图等，研究者认为在课堂上运用这些策略可以提高学生的阅读理解。从总体上看，国内外关于阅读方面的研究成果，主要集

中在心理学方面，少数学者以数学语言为载体进行了实证研究，取得了初步成果。

2. 本课题国内研究现状

邵光华（1999）认为，数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。一些台湾学者对数学阅读模式进行了研究，像秦麗花对数学阅读的认知模式进行了研究，总结出了一些阅读模型结构。最早提出将数学阅读纳入数学教学的是邵光华（1998），他认为根据数学阅读特点，提出以下指导策略：根据教学内容确定阅读时机；设置阅读问题，把握阅读重点，顺利通过难点；合理安排时间，留有分析思考余地；教授阅读技能，提高阅读质量；重视复读，提高阅读概括能力；及时反馈，阅读讲解结合；明确阅读意义，提高学生阅读教材的自觉性；巧妙

设疑引入，激发阅读兴趣。

从总体上看，国内外关于阅读方面的研究成果，主要集中在心理学方面，少数学者以数学语言为载体进行了实证研究，取得了初步成果。在国内，虽然近几年来数学阅读研究引起了广大学者的关注，除了个别学者进行了实证研究外，多数研究只是停留在经验总结层面．主要表现在以下几个方面：

第一，研究缺乏全方位的视角．心理学家关注的是阅读心理现象和规律的探索，主要以中文和英语为载体，缺乏以数学语言为载体的研究，而数学教育家则习惯用演绎方式去推测数学阅读心理活动，缺乏深层面揭示数学阅读心理的实证研究。

第二，研究停留于经验层面。目前关于数学阅读教学的实践缺乏理论的指导，研究多属于经验汇总，缺乏对数学阅读深入系统的实证研究。上述情形在大陆地区尤为突出，由此导致存在诸多的研究空白点。

第三，研究方法尚待完善．心理学家主要通过量的研究揭示阅读的心理过程和规律，数学教育家主要通过思辨来进行研究．将量的研究与质的分析有机结合，实现二者的优势互补，是发展的趋势所需。

（二）研究的价值

1.理论价值

丰富了数学阅读能力培养的策略，明确数学阅读与数学核心素养间的关联。

2.实践价值

在素质教育改革的背景下，新课标要求数学教师在教学中注重培养学生的综合能力。数学知识的逻辑性较强，需要学生具备良好的阅读能力，这样学生才能更加全面地理解数学信息、感悟数学知识。数学阅读能力是数学综合能力培养的基础。在教学过程中，教师可有意识地将数学定义定理、数学题目、解题过程等作为数学阅读的素材，通过这些途径培养学生分析问题、提炼数学信息、解决问题的能力，提高学生的数学核心素养，解决了教师没有时间专门进行数学阅读训练的问题。

三、课题的核心概念及其界定

数学阅读：数学是一种语言，只不过这种语言是“有意的、慎重的且是精心而设计的”。语言的学习是不能离开阅读的，数学阅读就和阅读的过程一样，也是一个完整的心理的活动过程，包括语言符号（文字、公式、术语、数学符号、图表等）的感知和认读，新概念的同化与顺应，阅读材料的理解和记忆等各种心理活动的因素。同时，它还是一个不断的假设、证明、想象、推理的积极能动的认知的过程。本课题将寻找适合初二学生的数学阅读材料，深入挖掘数学阅读材料，积极引导学生对数学阅读材料进行能动加工，从而形成学生独立处理数学阅读材料的一般能力。

中考数学命题改革：近些年苏州中考数学以新课标为指导，聚焦核心素养的培养，与时俱进、卓有成效又高瞻远瞩地进行命题，而从学生答题中反馈的信息则是教师教学以及新中考命题的重要依据。近年来，中考数学试题的形式和内容都有新的尝试，更好地体现“四基”的要求，命题呈现出内容综合性、应用实践新、探究开放性、策略多样性等特征，出现了一些具有较高示范价值的好题。本课题针对新定义与阅读材料类题型对学生能力的要求，培养学生数学阅读的策略，并对学生数学阅读策略的使用进行针对性训练，从而达到提升数学阅读能力的目的。

基于中考数学命题改革的数学阅读能力培养：从日常教学中不难发现，很多学生在审题时只读一半就动笔，一动笔就出错。这也与他们平时的数学阅读习惯和方法有关系，所以加强数学阅读针对性训练，使学生掌握阅读方法和技能，学生才能更主动去阅读，从而可以让学生克服掉读不懂题、审题不仔细、看到文字多或新定义就出现畏难的思想。

四、课题研究的支撑性理论

1. 元认知理论

元认知，是指个体对自身认知过程和知识进行调节的活动，一般来说，元认知由三部分构成，即知识、体验和监控。自教育领域推行新课程改革后，教育理念显著更新，更侧重于学生主体性、创新和问题意识，旨在帮助学生学会学习这一活动，在一定程度上，也是对元认知核心功能的反馈和体现。

阅读中的元认知实质上表现为阅读中的理解监控、调节系统与阅读策略，即学生为达到阅读理解，将自己所在进行的阅读活动作为意识的对象，不断对其进行积极自觉地计划、监察、检查、评价、反馈、控制和调节过程。

2.CPFS理论

CPFS是由喻平教授提出的一种数学学习特有的认知结构，而阅读能力直接影响学生的数学认知活动，因此可以通过这种数学认知理论来分析阅读对解题活动的影响。概念域、概念系、命题域、命题系形成的结构称为CPFS结构，是对数学认知结构的精确描述，是数学学习特有的认知结构。数学概念、命题作为“存在的事实”是一种陈述性知识；作为解决数学问题的基础和依据，它们又是可操作的程序性知识，可以说CPFS结构揭示了概念、 命题之间的联系。

3.SOLO理论

SOLO 理论把人的思维层次从简单到复杂逐层分析，可以根据这五个层次（字面性阅读、武断性阅读、分析性阅读、关联性阅读、拓展性阅读）对学生思维进行诊断，根据不同学生的思维层次分析他们在数学符号、数学公式、数学图表、数学语言等方面的特点，从而在数学阅读中进行有效指导，帮助学生的阅读 水平从“量”到“质”的飞跃。

五、课题研究的目标、内容与重点

（一）研究目标

1. 通过本次课题的研究，探索出有效实施初中数学阅读教学的方法和途径，进而帮助学生提升其数学思维的能力；

2. 通过本次课题的研究，得出数学阅读和对提升学生的数学思维能力的关联性；

3. 通过本次课题的研究，可以让参与课题研究的老师了解到数学阅读教学研究的全过程，掌握数学阅读教育教学研究的方法和策略，提升其问题意识，自觉地投入到数学教育教学之中。在数学教育教学的实践之中，可以真正的做到提升问题、分析问题和解决问题，促进教师的专业化成长与职业化的发展。提升教师的教科研能力，锻炼和培养出一批有着研究意识，善于钻研和思考的学者型教师。

4. 通过本次课题的研究，希望可以鼓舞教师不断地进行教学的尝试，开拓教学的视野。

（二）研究内容

1. 对学生的数学阅读水平进行了解与研究。以此作为依据，进而提出改善和指导性的意见。

2. 对影响学生数学阅读能力的因素进分析和研究，提出改善和培养学生数学阅读能力的方法和策略。能构建起从培养和提升学生的数学阅读能力的理论和实践的桥梁，不断的完善和丰富理论和实践的研究。

3. 通过数学阅读教学的实践，进一步的收集和体验有关培养学生数学阅读能力的方法，找出其中所存在的问题，不断的学习并提高自身的认识，改善数学阅读教学的同时获取到一手的实践性的数据，提出有效改善教学具体的可操作性的方式和方法策略。

4. 通过本次课题的研究，提升教师教学的理念，重视培养学生的数学核心素养。将重视学生的阅读能力的目标进一步的升华到培养学生综合能力的数学核心素养，进而使教师们意识到培养学生的数学素养远远比提升学生的数学成绩更重要，自然而然的也就会面向全体的学生使学生们在数学能力上都可以得到大幅度的提升。

六、课题研究的思路、过程与方法

（一）研究思路

根据数学阅读能力的定义及培养原则，结合中学生认知特点，及中学生阅读能力的差异，分五个阶段培养学生阅读能力。

第一阶段:通过对学生进行阅读能力的测试，了解学生阅读能力水平，让学生认识到数学阅读的重要性，并产生危机感，从而从思想上重视数学阅读，从而激发阅读愿望。教师按照学生的阅读能力，编好导读材料，课外阅读材料及研究性阅读材料。也称准备阶段。

第二阶段:这一阶段主要是以学生模仿为主。重点训练学生的语言理解能力及语言转换能力。同时适当进行语言的表述能力训练。

具体训练如下:

通过教师精心带读示范，剖析概念的内涵与外延，及例题求解过程中的阅读策略，然后让学生带看问题悬念去阅读课本，并要求学生在阅读时做记号、画重点、提问题写眉批、旁批、尾批。养成读书时动手、动脑、动口的习惯，并要求学生尝试用语言叙述数学问题及解题过程。

第三阶段:让学生脱离教师引导，自我整理阅读要点、难点、重点，并能初步掌握重点，分化难点，能初步用主动式阅读方法阅读例题及相关阅读材料，熟练地用数学语言描述问题及对阅读材料归纳总结，建构好自我优化阅读策略。

具体训练如下:

在学生自主阅读的基础上，让学生对所学内容进行剖析、总结、交流，并要求学生熟练地用数学语言描述所学内容，准确地用数学语言表述解题过程，教师参与学生交流活动，并能及时对交流作出评价。要舍得时间让学生自主阅读，不能流于形式忽忽而过。在此阶段，课堂教学重点应放在阅读辅导与阅读交流上，把教师想讲的知识，通过学生自主阅读，由学生自主来完成。此时，要求教师能精心策划组织课堂教学。

第四阶段:

指导学生自我寻找阅读材料，或老师提供一些学生没有接触过的数学材料，让学生通过阅读，概括出大意，抽象出思路，从而达到解决问题，提高阅读能力的目的。具体训练如下:

(1)提供一些条件不足或有余的材料，让学生补出或删除。

(2)提供一些学生没有接触过的材料，让学生通过阅读分析进而弄清知识脉络，抽象概括出思路。

(3)利用活动时间，指导学生上网或上图书馆查阅资料,并进行阅读分析，并写出阅读心得。

(4)让学生走向社会，从实际生活中 寻找数学问题，并对其进行数学化。(利息、股票、线性规划、最优化等)

(5)教师及时对学生阅读作出评价，并引导学生在优化阅读策略的前提下作出自我评价。

该阶段主要是以学生自主阅读为主，重点训练学生的语言联想能力及有效猜测能力。教师在该阶段应做好学生的阅读评价工作，纠正不恰当的阅读策略。

第五阶段:

(1)教师提供一些开放性问题或思路甚至一些建议，让学生用自己方式收集资料，进而自我阅读自我解决，并撰写阅读心得小论文。

(2)结合实际生活，反思阅读材料，猜测作者意图，并对其思路进行适当拓展，并在此基础上提出新见解、新构想。

(3)教师及时对学生阅读及阅读策略作出评价，并和学生共同探索新思路、新方法。

这一阶段主要是在教师的指导下，以学生独立收集资料，自主阅读为主。教师起指导、点拨作用。重点训练学生的有效猜测能力及直觉创新能力。

（二）研究方法

1.文献研究法：通过收集初中生数学阅读教学方面的科研资料，获取到相关的信息，并进行分析和综述，进而从中提炼出和本次课题研究有价值的资料。

2.调查研究法：通过调查的方式，有计划、有目的、系统的收集初中生数学阅读中所存在的问题和研究的资料，取得和本课题研究相关的事实，为本次课题的研究提供一手的资料，使之形成对本次课题研究的科学的认识。

3.行动研究法：把课题研究的计划作为目标，对各个阶段的研究进行不断的计划、研究、修正和总结，使实验研究更加的科学化、合理化和规范化。

4.个案研究法：对典型的教学的案例进行分析和解剖，运用多种多样的方法，进行深入、细致、全面的分析，从中找到初中数学阅读教学的规律。

（三）实施步骤

1. 准备阶段（2022年9月-2022年11月）

依据学校教育工作的需要完成选题、课题方案制定、论证以及申报立项工作；成立课题研究小组，进行人员分工；开展相关的文献研究，设计关于物理学科教师教学方式、学生学习方式、实践操作掌握情况等方面的问卷，通过调查、访谈、课堂观察等收集分析资料，完成课题实施方案和执行计划；对课题组研究人员进行培训，转变观念。本阶段主要运用文献研究法和调查法。

2. 研究实施阶段（2022年11月-2022年6月）

根据实施计划开展课题研究，对课题组成员进行数学阅读策略教学培训，并将运用理论知识变革课堂教学方法，逐渐转变为学生自主阅读、自主探究型课堂。举办教学研讨活动，通过广泛交流收集第一手资料，并进行分析整理，提炼优秀课例，撰写专题研究论文和阶段性研究报告。本阶段主要运用行动研究法、案例研究法。

3. 成果总结提炼阶段（2022年6月-2023年9月）

对课题研究的过程及资料进行全面、科学、系统的分析总结，形成课题总结报告，并将专题论文和教学案例汇编成集。最后请专家组鉴定评估，申报结题。

七、课题研究的主要观点与可能的创新之处

（一）主要观点

基于数学核心素养的培养，苏州数学中考近些年涌现了一批新定义、阅读材料等综合探究类题型。题目要求学生有更好的数学阅读、分析、推理能力。学生不仅需要阅读大量的文字汲取数学信息，还要能将对文字进行转化、推理，理清出题意图，明确考察的知识点，避免答题角度出现偏差或因忽略了关键信息而没有答题思路。从日常教学中不难发现，很多学生的数学阅读习惯不佳，例如在审题时只读一半就动笔，一动笔就出错，所以加强数学阅读针对性训练，使学生掌握阅读方法和技能，学生才能更主动去阅读，从而可以让学生克服掉读不懂题、审题不仔细、看到文字多或新定义就出现畏难的思想。

（二）可能的创新之处

1.认识创新：从“课标指挥中考，中考指挥教学”的层面来认识与确定出现数学阅读教学要通过数学语言来带动数学知识内容。

2，实践创新：把数学教学中的数学概念知识、数学例题、规范的解题过程等作为数学阅读材料，在不影响数学教学进度的前提下培养学生的数学阅读能力，提升学生对考试中阅读材料类题目的分析能力，促进其数学核心素养的发展。

八、完成研究任务的可行性分析

1.研究人员情况

由德育处行政担任本课题主持人。有数学组骨干教师加入课题组，具有高级教师职称和丰富的教学经验及研究经验，其主持的苏州市规划课题研究已顺利结题。其余成员均取在教学研究上有认真钻研的态度，取得良好的教学成绩，可以形成较大的研究合力与攻关能力。

2.研究保障条件

太仓市高新区中学积极开展课堂教学改革，把“创特色、树品牌、坚定不移实施优质均衡教育，抓质量、促发展”作为办学思路，努力培养全面发展、创新思维的人才。本校教师已对课堂改革有一定研究基础，对教学方式变革相关研究已有一定的实践基础。科研气氛浓厚，数学组教师们积极参加各类课题研究，为本课题的研究已积累了一定的经验。我校积极支持和重视教科研工作，课题启动后，学校将在研究经费上予以保障。每位课题成员均有电脑等信息设备，能及时学习先进教育教学理论，相互交流与查阅文献资料。

九、课题研究的预期成果

1.阶段成果

《太仓市高新区中学学生数学阅读策略运用情况的调查报告》 调查报告 2022.9

《基于初中数学新授课的数学阅读课例》案例集 2022.12

《基于中考数学命题改革的数学阅读能力培养策略研究中期报告》2022.12

《初中数学阅读学习策略研究系列论文》2023.6

2.最终成果

《基于中考数学命题改革的数学阅读能力培养策略研究的教学课例》课例 2023.8

《基于中考数学命题改革的数学阅读能力培养策略研究教学实践》系列论文 2023.8

《基于中考数学命题改革的数学阅读能力培养策略研究结题报告》结题报告 2023.9

数学阅读活动的有效实施,需要从数学阅读概念内涵、目标的准确定位、内容的系统建构、活动的扎实开展、评价的有效落实等、环境的积极创设方面积极探索。

真正的数学核心素养就应该如南开大学的顾佩教授说到的：“数学素养”就是把所学到的数学知识都排除或者是忘掉之后所剩下的东西。当前，在很多的国家和地区都在数学教育教学上花费了很多的时间和精力，由此可见，学生的数学核心素养的培养主要是在数学课堂教学的过程中。

作为数学教师，我们的任务不仅是完成课程知识的教学，还要致力于学生基本素养的培养和提高。数学阅读能力是核心素养的隐形基石。在学习的过程中，如果教师能够转变学生的学习方式，通过提升阅读能力来提升学生学习兴趣，从而让他们勇于思考和勇于探索，那么在这个主动思考的过程当中，学生的收获会更多。

在教学的过程当中，教师要严格按照新课改的要求来鼓励学生自主探索，培养学生的实践能力，注重对学生实际运用能力的培养。教师要引导学生积极讨论，同时对所学的知识进行归纳。这是新课标对学生的新要求，要求学生能够自主地进行学习来锻炼自学能力。